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Sagot :
a) On répète 10 fois la même expérience (tire successivement sur les disques), de façon indépendante, cette expérience n'ayant que 2 issues possibles (succès ou échec du tir). X suit bien la loi binomiale de paramètres n=10 et p=0.6 donc B(10;0.6)
b) On pose A l'évènement : " toucher la cible"
On sait que P(A) = 0.6
P(Non A) = 1-0.6 = 0.4
P(X=0) = P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A) (* signifie multiplié par)
P(X=0) = (P(Non A))^10 (^ se lit puissance)
P(X=0) = (0.4)^10 = 0.000105
c)la probabilité que Bernard atteigne au moins un des dix disques, c'est
P(X>0) = 1-P(X=0)
P(X>0) = 1-1.0.000105
P(X>0) = 0.999
d) Bernard touche toujours au moins un cible c'est P(X>0) = 1 or d'après le calcul précédent c'est faut donc le fils de Bernard a tord.
2) C'est 9 fois non A et 1 fois A donc
P(non A)^9 * P(A) = (0.4)^9 * 0.6 = 0.0001573
b) On pose A l'évènement : " toucher la cible"
On sait que P(A) = 0.6
P(Non A) = 1-0.6 = 0.4
P(X=0) = P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A)*P(Non A) (* signifie multiplié par)
P(X=0) = (P(Non A))^10 (^ se lit puissance)
P(X=0) = (0.4)^10 = 0.000105
c)la probabilité que Bernard atteigne au moins un des dix disques, c'est
P(X>0) = 1-P(X=0)
P(X>0) = 1-1.0.000105
P(X>0) = 0.999
d) Bernard touche toujours au moins un cible c'est P(X>0) = 1 or d'après le calcul précédent c'est faut donc le fils de Bernard a tord.
2) C'est 9 fois non A et 1 fois A donc
P(non A)^9 * P(A) = (0.4)^9 * 0.6 = 0.0001573
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