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Bonjour, Merci par avance pour votre aide.
On injecte 8ml. d'un produit calmant à un malade.

A chaque heure, 10% de la quantité de calmant présent dans l'organisme est éliminé. L'évolution de la quantité de calmant dans le sang est modélisée par une suite géométrique. On note (Un) la quantité, en mL, de produit calmant présent dans l'organisme du malade n heures après l'injection.

• Calculer le coefficient multiplicateur de cette situation.

• Pourquoi peut-on affirmer que la suite est géométrique ?

• Déterminer la raison et le premier terme de la suite (Un).

• Exprimer Ul en fonction de Uo.

• Compléter le tableau de valeurs suivant (arrondir au dixième).

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ j' ai déjà répondu en partie à cet exercice !!

■ Un = Uo * 0,9o^n = 8 * 0,9o^n

  avec le coeff multiplicateur 0,9o

  Uo = 8 ; U1 = Uo * 0,9o = 7,2 ; U3 = 6,48 ; ...

  U3/U2 = U2/U1 = U1/Uo = 0,9o

  (Un) est bien une suite géométrique

  de terme initial Uo = 8 ; et de raison q = 0,9o .

■ tableau-résumé :

   n --> 0    1       2      3      4      5      6      7      8      9 heures

Un --> 8   7,2   6,5   5,8   5,2   4,7   4,3   3,8   3,4   3,1 mL

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