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PARTIE A
La distance d de freinage d'un véhicule est donnée par :
d=0,01 x? - 0,025 x où d est exprimée en mètre et la vitesse x du véhicule est exprimée en km/h.
On considère la fonction f, définie sur l'intervalle [20;160] par :
f(x) = 0,01 x2 - 0,025 x.
1. Compléter le tableau de valeurs de la fonction f figurant sur l'annexe 2.
2. Tracer la représentation graphique de la fonction f en utilisant le repère de l'annexe 2.
3. Déterminer graphiquement la vitesse d'un véhicule dont la distance de freinage est de 110 mètres.
Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
PARTIE B
La vitesse d'un véhicule dont la distance de freinage est de 110 mètres est solution de l'équation suivante
.0,0123 - 0,025v - 110 = 0
•1. Résoudre cette équation. Arrondir à l'unité.
2 En déduire la vitesse, en km/h, d'un véhicule dont la distance de freinage est de 110 mètres.
PARTIE C
Les traces des pneumatiques laissées par un véhicule accidenté du même type montrent que le véhicule a parcouru une distance de 110 mètres entre le début du freinage et la fin de course.
La vitesse maximale autorisée sur la route départementale empruntée est de 80 km/h.
Le conducteur était-il en infraction au moment de l'accident ?
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