Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts expérimentés.
bonjour c'est pour un ami
on considère la suite b définie par:
[tex] b_{0} [/tex] = 1
pour tout entier n ≥ 0
[tex] b_{n+1} = -\frac{1}{n+1}[/tex] (b0^2 +b1^2+...+bn^2).
les nombres bn sont-il tous entiers ?
Justifier soigneusement
on raisonne par récurrence : (I) : b0=1 est entier (H) on suppose que bn est entier or b1=b2=...=b(n-1)=-1 donc bn=-1/(n+1)(1+1+1+...+1)=-1/(n+1)*(n+1)=-1 donc bn est encore entier (C) : pour tout n>0 :bn=-1
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.
