1. Faire une figure:
B (0, 2)
|\
| \
| \
| \
A(1, 0)----C(4, 4)
2. Déterminer la nature du triangle ABC:
Le triangle ABC est un triangle quelconque, car tous ses côtés et angles ne sont pas égaux.
3. Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD est un parallélogramme:
Un parallélogramme a des côtés opposés parallèles et égaux. Pour trouver les coordonnées du point D, vous pouvez choisir D de manière à ce que AB soit parallèle à CD et BC soit parallèle à AD. Choisissons D(5, 2), par exemple.
4. Déterminer les coordonnées du centre du parallélogramme ABCD:
Le centre d'un parallélogramme est le point moyen des diagonales. Les diagonales d'ABCD sont AC et BD. Trouvons les milieux de ces deux segments.
Le milieu de AC :
(
1
+
4
2
,
0
+
4
2
)
=
(
2.5
,
2
)
(
2
1+4
,
2
0+4
)=(2.5,2)
Le milieu de BD :
(
0
+
5
2
,
2
+
2
2
)
=
(
2.5
,
2
)
(
2
0+5
,
2
2+2
)=(2.5,2)
Les deux milieux sont les mêmes, ce qui confirme que le centre du parallélogramme ABCD est
(
2.5
,
2
)
(2.5,2).
5. Calculer les longueurs de ses diagonales:
Les longueurs des diagonales AC et BD peuvent être calculées en utilisant la formule de distance entre deux points
(
�
2
−
�
1
)
2
+
(
�
2
−
�
1
)
2
(x
2
−x
1
)
2
+(y
2
−y
1
)
2
.
Pour AC :
Longueur de AC
=
(
4
−
1
)
2
+
(
4
−
0
)
2
=
9
+
16
=
25
=
5
Longueur de AC=
(4−1)
2
+(4−0)
2
=
9+16
=
25
=5
Pour BD :
Longueur de BD
=
(
5
−
0
)
2
+
(
2
−
2
)
2
=
25
=
5
Longueur de BD=
(5−0)
2
+(2−2)
2
=
25
=5
Ainsi, les longueurs des diagonales AC et BD sont toutes deux égales à 5 unités.
désolé pour les calculs qui s'affichent mal dites moi si vous voyez la même chose
