On cherche un nombre X, tel que le chiffre des dizaines est a et le chiffre des unités est b
Donc
X = 10a + b
La somme des 2 chiffres est égale à 12, donc
a+b = 12
Le nombre diminue de 18 quand on permute ses 2 chiffres soit X - 18, donc
10a + b -18 = a + 10b
10a-a +b - 10b = 18
9a - 9b = 18
9(a-b)= 18
a-b = 2
On obtient le système :
a+b = 12
a-b = 2
En additionnant les 2 équations on obtient :
a+a+b-b = 12+2
2a = 14
a= 14/2 = 7
on remplace a par sa valeur dans la première équation :
7 +b = 12
b = 12-7 = 5
Le nombre A chercher est 10a+b = 75
