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Réponse:
Bien sûr, je serais heureuse de vous aider !
1. Pour développer et réduire l'expression (x + 5)², nous utilisons la formule suivante : (a + b)² = a² + 2ab + b². Dans ce cas, a = x et b = 5, donc :
(x + 5)² = x² + 2*x*5 + 5²
(x + 5)² = x² + 10x + 25
2. Maintenant, nous pouvons voir que l'expression développée et réduite (x + 5)² est en fait égale à l'expression de l'équation donnée x² + 10x + 25. Cela signifie que l'équation originale peut être factorisée en (x + 5)² = 0.
Pour résoudre l'équation, nous pouvons prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation :
(x + 5) = 0
Ensuite, en isolant x, nous obtenons :
x = -5
Donc, la solution de l'équation x² + 10x + 25 = 0 est x = -5.