Bonjour !
A(x) = (2x - 7)² + 4x² - 49
1) Développer et simplifier A(x):
A(x) = (2x - 7)² + 4x² - 49= 4x²-14x-14x+49+4x²-49= 8x²-28x
2) A l'aide d'une factorisation, démontrer que
A(x) = 4x(2x - 7)
A(x)= (2x - 7)² + (2x-7)(2x+7)
A(x)= (2x-7)(2x-7+2x+7)
A(x)= (2x-7)(4x) ⇔ 4x(2x-7).
3) Résoudre l'équation : A(x) = 0
4x(2x-7)= 0
x= 0 ou x= 7/2
S= { 0; 7/2 }
4) Résoudre l'équation : A(x) = 8x² +7
8x²-28x= 8x²+7
8x²-8x²-28x= 7
- 28x= 7
x= -7/28
x= - 1/4
S= { - 1/4 }.
