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Exercice 8. On note A(x) = (2x - 7)² + 4x² - 49
1) Développer et simplifier A(x)
2) A l'aide d'une factorisation, démontrer que
A(x) = 4x(2x - 7)
3) Résoudre l'équation : A(x) = 0
4) Résoudre l'équation : A(x) = 8x² +7


Sagot :

Bonjour !

A(x) = (2x - 7)² + 4x² - 49

1) Développer et simplifier A(x):

A(x) = (2x - 7)² + 4x² - 49= 4x²-14x-14x+49+4x²-49= 8x²-28x

2) A l'aide d'une factorisation, démontrer que

A(x) = 4x(2x - 7)

A(x)= (2x - 7)² + (2x-7)(2x+7)

A(x)= (2x-7)(2x-7+2x+7)

A(x)= (2x-7)(4x) ⇔ 4x(2x-7).

3) Résoudre l'équation : A(x) = 0

4x(2x-7)= 0

x= 0   ou  x= 7/2

S= { 0; 7/2 }

4) Résoudre l'équation : A(x) = 8x² +7

8x²-28x= 8x²+7

8x²-8x²-28x= 7

- 28x= 7

x= -7/28

x= - 1/4

S= { - 1/4 }.