Bonjour
J’aurais besoin d’aide

Exercice Que d'espace sous la tente !

Une tente a la forme d'un prisme droit à base triangulaire, dont deux des faces latérales sont
des rectangles de 3m de long sur 2m de large.

La base est un triangle ABC isocèle en B, avec
AC=2x.
Soit H le pied de la hauteur issue de B du triangle ABC. Donc HC=x.
1.
Faire une représentation en perspective cavalière de la tente. Écrire les mesures
connues sur la représentation.
2.
A quel intervalle I appartient les valeurs possibles de x?
3.
Montrer que le volume sous la tente (en m³) est: V(x)=3x√4x²
appartenant à l'intervalle I.
avec x
4.
A l'aide de la calculatrice faire une conjecture sur les variations de la fonction qui, à
x, associe V (x).
5.
On pose f(x)=9x²(4-x²)
a) Montrer que f(x)-f(√2)=-9(x² 2)²
b) En déduire que pour tous réel x, f(x)/(√2)
6.
On admet que, pour tous réels a et b positifs, si gab, alors vasb. En déduire le
volume maximal sous la tente.