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Sagot :
Appelons les deux nombres naturels x et y, où x est le plus grand et y est le plus petit. Nous avons deux équations basées sur les informations fournies :
1°) x + y = 925 (la somme des deux nombres est 925).
2°) Lorsque le plus grand (x) est divisé par le plus petit (y), le quotient est 6 et le reste est 50. Cela peut être représenté par l'équation x = 6y + 50.
Maintenant, nous pouvons résoudre ce système d'équations. Commençons par résoudre l'équation (1) pour l'une des variables, puis substituons le résultat dans l'équation (2).
Équation (1):
x + y = 925
x = 925 − y
Maintenant, substituons cette expression pour x dans l'équation (2) :
925 − y = 6y + 50
Réorganisons l'équation pour résoudre y :
7y = 875
y = 875/7
y = 125
Maintenant, substituons cette valeur de y dans l'équation (1) pour trouver
x + 125 = 925
x = 800
Donc, les deux nombres sont 800 et 125.
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