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Pouvez-vous m’aider SVP ?

Le programme de calcul est:
Choisir un nombre
Calculer son double
Soustraire 5
Calculer son triple
Ajouter 2
Multiplier les deux nombres obtenus.

1) Quel(s) nombre(s) peut-on choisir pour obtenir 0 ? Utiliser une équation pour
trouver la ou les solutions.

2) Montrer que l'expression développée réduite associée à ce programme est :
6x²-11 x-10.

3) Lily prétend que l'expression E = (3x + 2)²-(x + 7)(3x + 2) donne les
mêmes résultats que ce programme de calcul pour toutes les valeurs de x.
L'affirmation de Lily est-elle vraie ? Justifier.

4) On note x le nombre de départ. Nicolas affirme qu'il existe deux nombres pour
lesquels l'expression 5 x²-11 x-1 et le programme de calcul ci-dessus donnent le
même résultat. L'affirmation de Nicolas est-elle vraie ? Justifier en utilisant une
équation.

Sagot :

Claireroy091

bonjour

x

2 x

2 x - 5

x

3 x
3 x + 2

( 2 x - 5 ) ( 3 x + 2 )

= 6 x²+ 4 x - 15 x - 10

= 6 x² - 11 x - 10

1 ) ( 2 x - 5 ) ( 3 x + 2 ) = 0

2 x - 5  = 0 ⇒ 2 x = 5  et x = 5 /2

3 x + 2 = 0 ⇒ 3 x = - 2 et x = - 2/3

E = ( 3 x + 2 )² - ( x + 7 ) ( 3 x + 2 )

 = (  3 x + 2 ) ( 3 x + 2 - x - 7 )

 = ( 3 x + 2 ) ( 2 x - 5 )

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