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Bonjour vous pouvez m’aider c’est pour dm en maths svp. 1 Le dessin ci-contre représente une figure composée
d'un carré ABCD et d'un rectangle AFGE.
E est un point du segment [AD].
B est un point du segment [AF].
liser les outils numériques (1) N5
D
C
Dans cette figure, la longueur AB peut varier mais on a
toujours : DE= 15 cm et BF = 25 cm.
On souhaite déterminer la longueur AB, de sorte que l'aire
du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG.
15
E
A
G
a B 25 F
a. Géométrie dynamique Reproduis cette figure.
incrément de 0,5. Fais afficher les aires du rectangle et du carré et réponds à la question posée en
Pour cela, tu devras commencer par créer un curseur a avec un intervalle entre 15 et 60, et un
faisant variera.
b. Détermine AB par le calcul, en exprimant d'abord les aires du carré ABCD et du rectangle AFGE. Mercii d’avance :)

Sagot :

Salut! Bien sûr, je peux t'aider avec ton DM en maths. Pour déterminer la longueur AB, nous devons trouver une valeur qui rend l'aire du carré ABCD égale à l'aire du rectangle DEFG. Pour cela, nous pouvons utiliser la géométrie dynamique en créant une figure et en faisant varier la valeur de AB.

Je vais te guider étape par étape. Commence par reproduire la figure en utilisant un logiciel de géométrie dynamique. Ensuite, crée un curseur "a" avec un intervalle entre 15 et 60. Fais afficher les aires du rectangle et du carré lorsque la valeur de AB varie.

Maintenant, pour déterminer AB par le calcul, nous devons exprimer les aires du carré ABCD et du rectangle AFGE en fonction de AB. On sait que DE est toujours de 15 cm et BF est toujours de 25 cm.

L'aire du carré ABCD est égale à (AB)^2, car les côtés d'un carré sont égaux. L'aire du rectangle DEFG est égale à DE multiplié par BF, soit 15 cm multiplié par 25 cm.

Donc, pour trouver AB, tu peux égaler les deux expressions d'aire et résoudre l'équation. Tu devras utiliser des techniques algébriques pour simplifier et résoudre l'équation.

J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à demander.

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