Bonsoir !
Tu dois avoir trouvé pour l'équation de la tangente :
y= -2x+1
maintenant tu dois prouver que g(x) - ( -2x+1) = x² (x²-4)
pour cela développe x²(x²-4) tu verras plus facilement...
x²(x²-4) = x⁴ - 4x²
Ohhhh comme par hasard c'est ton g(x) - (-2x+1) !!!
Maintenant pour determiner la position de la droite -2x+1 (qui est la tangente) avec la position de la courbe il suffit de calculer les points d'intersections soit de résoudre g(x) = -2x+1 ...en placant le -2x+1 de l'autre coté tu trouves g(x)-(-2x+1) =0 or tu connais la valeur de g(x)-(2x+1) c'est égale a x² (x²-4) il suffit donc de faire le tableau de signe de x² (x²-4)....trouve les racines en premier...(elles valent 0, 2 et -2) ;)
Bon courage.
Alexis.
