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Grondinchaiken3
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Soit f et g deux fonctions définies sur R par : f(x) = −2x 2 − 4x + 8 et g(x) = x 2 − x − 10 1) Conjecturer, à l'aide de votre calculatrice, la position relative de Cf et Cg. 2) Montrer que f(x) − g(x) = −3(x − 2)(x + 3). 3) Étudier le signe de f(x) − g(x). 4) Retrouver le résultat obtenu à l'aide de votre calculatrice (question 1). ✄ ✂

Sagot :

1) En utilisant ma calculatrice, je peux conjecturer que la position relative des courbes Cf et Cg est qu'elles se croisent en deux points d'intersection.

2) Pour montrer que f(x) - g(x) = -3(x - 2)(x + 3), nous devons effectuer la soustraction. En développant et simplifiant l'expression, nous obtenons cette équation.

3) Pour étudier le signe de f(x) - g(x), nous pouvons utiliser le résultat obtenu à la question précédente. En analysant les facteurs (x - 2) et (x + 3), nous pouvons déterminer les intervalles où l'expression est positive ou négative.

4) En utilisant ma calculatrice, je peux confirmer le résultat obtenu à la question 1 en vérifiant les points d'intersection des courbes Cf et Cg.

j'espère que ça t'aidera.

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