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Sagot :
Bonsoir Baudryophelie
[tex]C=(2x+3)^2\ et\ D=4x^2+12x+9[/tex]
a) x = 5
[tex]C=(2\times5+3)^2\\=(10+3)^2\\=13^2\\\boxed{=169}\\\\D=4\times5^2+12\times5+9\\=4\times25+60+9\\=100+60+9\\\boxed{=169}[/tex]
Les valeurs de C et D sont égales en remplaçant x par 5.
b) x = -1
[tex]C=(2\times(-1)+3)^2\\=(-2+3)^2\\=1^2\\\boxed{=1}\\\\D=4\times(-1)^2+12\times(-1)+9\\=4\times1-12+9\\=4-12+9\\\boxed{=1}[/tex]
Les valeurs de C et D sont égales en remplaçant x par (-1)
c) Calculons (2x+3)² en utilisant la formule : (a+b)² = a² + 2ab + b² dans laquelle a sera remplacé par 2x et b sera remplacé par 3.
[tex](2x+3)^2 = (2x)^2 + 2\times2x\times3+3^2\\\\(2x+3)^2 = 2^2x^2 + 4x\times3+3^2\\\\\boxed{(2x+3)^2 = 4x^2 + 12x+9}[/tex]
Joël a donc raison.
[tex]C=(2x+3)^2\ et\ D=4x^2+12x+9[/tex]
a) x = 5
[tex]C=(2\times5+3)^2\\=(10+3)^2\\=13^2\\\boxed{=169}\\\\D=4\times5^2+12\times5+9\\=4\times25+60+9\\=100+60+9\\\boxed{=169}[/tex]
Les valeurs de C et D sont égales en remplaçant x par 5.
b) x = -1
[tex]C=(2\times(-1)+3)^2\\=(-2+3)^2\\=1^2\\\boxed{=1}\\\\D=4\times(-1)^2+12\times(-1)+9\\=4\times1-12+9\\=4-12+9\\\boxed{=1}[/tex]
Les valeurs de C et D sont égales en remplaçant x par (-1)
c) Calculons (2x+3)² en utilisant la formule : (a+b)² = a² + 2ab + b² dans laquelle a sera remplacé par 2x et b sera remplacé par 3.
[tex](2x+3)^2 = (2x)^2 + 2\times2x\times3+3^2\\\\(2x+3)^2 = 2^2x^2 + 4x\times3+3^2\\\\\boxed{(2x+3)^2 = 4x^2 + 12x+9}[/tex]
Joël a donc raison.
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