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Salut c'est Marcel.
Tiens :
1. Lorsque le nombre de départ est 1 :
- Ajouter 1 donne 1 + 1 = 2.
- Calculer le carré de 2 donne 4.
- Soustraire le carré du nombre de départ (1) donne 4 - 1 = 3.
Donc, lorsque le nombre de départ est 1, le résultat final est 3.
2. Lorsque le nombre de départ est 2 :
- Ajouter 1 donne 2 + 1 = 3.
- Calculer le carré de 3 donne 9.
- Soustraire le carré du nombre de départ (2) donne 9 - 4 = 5.
Donc, lorsque le nombre de départ est 2, le résultat final est 5.
3. En général, avec un nombre de départ \(x\), le résultat final s'exprime comme suit :
- Ajouter 1 donne \(x + 1\).
- Calculer le carré de \(x + 1\) donne \((x + 1)^2\).
- Soustraire le carré du nombre de départ \(x\) donne \((x + 1)^2 - x^2\).
- Développons \((x + 1)^2 - x^2\) :
\((x + 1)^2 - x^2 = (x^2 + 2x + 1) - x^2 = x^2 + 2x + 1 - x^2 = 2x + 1\).
Donc, le résultat final en fonction de \(x\) est \(2x + 1\).
x
x + 1
( x + 1 )²
( x + 1 )² - x²
( x + 1 + x ) ( x + 1 - x )
= 2 x + 1
avec 1 = 2 * 1 + 1 = 3
avec 2 = 2 *2 + 1 = 5