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Sagot :
Bonjour Baptiste
[tex]x+2=x^2+48\\\\x^2+48-x-2=0\\\\x^2-x+46=0[/tex]
Voici deux manières différentes pour résoudre cette équation.
1) Calcul du discriminant :
[tex]\Delta=(-1)^2-4\times1\times46\\\\\Delta = 1 - 184\\\\\Delta=-183<0 [/tex]
Le discriminant étant négatif, l'équation n'admet pas de solution dans l'ensemble des réels.
2) Transformation de l'équation.
[tex]x^2-x+46=0\\\\x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+46=0\\\\(x^2-x+\dfrac{1}{4})-\dfrac{1}{4}+46=0\\\\(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+46=0\\\\(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+\dfrac{184}{4}=0\\\\(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{183}{4}=0[/tex]
[tex]\\\\(x-\dfrac{1}{2})^2=-\dfrac{183}{4}[/tex]
Cette dernière égalité est impossible car (x-1/2)² est un carré ==> il ne peut jamais être négatif.
L'équation n'admet donc pas de solution dans l'ensemble des réels.
[tex]x+2=x^2+48\\\\x^2+48-x-2=0\\\\x^2-x+46=0[/tex]
Voici deux manières différentes pour résoudre cette équation.
1) Calcul du discriminant :
[tex]\Delta=(-1)^2-4\times1\times46\\\\\Delta = 1 - 184\\\\\Delta=-183<0 [/tex]
Le discriminant étant négatif, l'équation n'admet pas de solution dans l'ensemble des réels.
2) Transformation de l'équation.
[tex]x^2-x+46=0\\\\x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+46=0\\\\(x^2-x+\dfrac{1}{4})-\dfrac{1}{4}+46=0\\\\(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+46=0\\\\(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+\dfrac{184}{4}=0\\\\(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{183}{4}=0[/tex]
[tex]\\\\(x-\dfrac{1}{2})^2=-\dfrac{183}{4}[/tex]
Cette dernière égalité est impossible car (x-1/2)² est un carré ==> il ne peut jamais être négatif.
L'équation n'admet donc pas de solution dans l'ensemble des réels.
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