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Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour ces questions s’il vous plaît. Merci
L'espace est rapporté au repère orthonormé (0; i, j, k).
Soit u(a; b; c) et v(a'; b'; c') deux vecteurs.
On considère le vecteur n de coordonnées :
n(bc-b'c; ca' -c'a; ab' - a'b).
1. a. Démontrer que le vecteur n est orthogonal aux deux
vecteurs u et v.
b. Démontrer que no si, et seulement si, u et v sont
colinéaires.
Le vecteur n est appelé produit vectoriel des vecteurs u et
v, il est noté u Av.
2. Une particule de charge q mobile et de vitesse v plon-
gée dans un champ magnétique B subit une force F telle
que F=qv^B.
Justifier que la force Fest orthogonale à la fois à vitesse v
de la particule et au champ B.
3. Soit A(3; 0; 1), B(0 ;-1;-2) et C(1 ;-1; 0).
a. Justifier que les points A, B et C définissent un plan.
b. En utilisant la question 1., déterminer un vecteur nor-
mal au plan (ABC).
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