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1) Décomposer 16 335 et 2475 en produit de facteurs premiers. On pourra vérifier à la calculatrice. 2) Trouver tous les diviseurs communs à 16 335 et 2 475. Quel est le plus grand d’entre eux ? Ce nombre est appelé Plus Grand Commun Diviseur de 16 335 et 2 475. On le note PGCD (16 335 ; 2 475). 3a) Décomposer 14 553 et 585 en produit de facteurs premiers. 3b) En déduire le PGCD (14 553 ; 585)
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Sagot :

Yanisderar35

D’accord, décomposons ces nombres en produit de facteurs premiers et trouvons le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD).

Pour 16 335 et 2 475 :

16 335 = 5 × 3 × 1091

2 475 = 5² × 3 × 99 Le PGCD(16 335 ; 2 475) est donc 5 × 3 = 15.

Pour 14 553 et 585 :

14 553 = 3 × 13 × 373

585 = 3 × 5 × 13 × 3 Le PGCD(14 553 ; 585) est donc 3 × 13 = 39.

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