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Sagot :
Réponse :
Bonsoir
Le volume du cône est
V = (h × π × r²) /3
avec h la hauteur et r le rayon du cercle de la base
Ici r = 30 cm et V = 1200 cm³
On veut que le volume augmente de 50% ce qui signifie que le
volume V doit augmenter de la moitié de son volume V
V = 1 200 cm³
V augmenté de 50% = (1 200 + 1 200 × 50% ) cm³
V augmenté de 50% = (1 200 + 1 200/2) cm³
V augmenté de 50% = ( 1 200 + 600 ) cm³
V augmenté de 50% = 1 800 cm³
Pour obtenir V = 1 800 cm³ avec r = 30 cm
on a h = 3V/ (π × r²)
donc h = 3 × 1 800/(30² × π)
donc h =3 × 1 800/ ( 900 × π )
donc h = (3 × 2 × 900) / (900 × π )
donc h = 6/π
La valeur exact de la hauteur h est 6/π
une valeur approchée au millimètre est :
h ≈ 1,9 cm
_______________________________________________________
pour un volume V = 1 200 cm³ et un rayon r = 30 cm
la hauteur h est de :
h = 3V/ (π × r²)
donc h = 3 × 1 200/(30² × π)
donc h = 3 × 1 200/ ( 900 × π )
donc h = (3 × 12 ) / (9 × π )
donc h = (3 × 3 × 4 ) / (9 × π )
donc h = (4 ) / ( π )
donc h = 4/π ≈ 1,3 cm
donc la hauteur doit être augmenter
de 1,9 - 1,3 = 0,6 cm
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