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Paul pense à un nombre, calcule son triple puis enlève cinq au résultat. Il élève cette différence au carré et finalement trouve seize. Comment savoir à quel nombre (ou à quels nombres) Paul pensait au départ ? Résoudre ce problème.


Sagot :

Ecto220

Réponse :

Bonjour

Appelons x le nombre auquel il pensait au départ.

On calcule le triple : 3x

On enlève 5 au résultat : 3x - 5

On élève cette différence au carré : (3x- 5)²

On trouve 16 : (3x - 5)² = 16

⇔ 3x - 5 = 4    ou     3x - 5 = -4

⇔ 3x = 9          ou      3x = 1

⇔ x = 3           ou          x = 1/3

Paul a donc pensé au nombre 3 ou au nombre 1/3

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