A:
B:
(1pt)
4) Soit P un polynôme de degré trois tel que P(2) = 0 et P(-3) = 0. Alors P(x) est factorisable par :
A: (x-2)(x+3)
B: (x+2)(x-3)
C: (x-2)(x-3)
(1pt)
Exercice 2: (5,5 points)
améri On considère le polynôme P(x) défini par : P(x) = 2x³-5x² - 4x +3.
ndiqu 1) Montrer que -1 est une racine de P. En déduire une factorisation de P(x). (0,5pt + 1pt)
as que
2) Résoudre dans IR :
andre p
mpagne
Etats- l'équation 2(2x-1)³ -5(2x-1) -4(2x-1)+3=0.
2x²-5x² - 4x +3
3) Soit F(x)=
x²-1
a) Simplifier F(x) dans IR-[-1; 1)
b) Résoudre dans IR- (-1; 1): F(x) ≤0
Do
Le p
is l'
ts à i
rêt à
a Ru
Exercice 1:(4 points)
Pour chaque énoncé, trois réponses A, B et C sont proposées dont une seule est exacte. Pour répondre écrire
le numéro de l'énoncé suivi la lettre correspondant à la réponse choisie.
1) Soit f (x) = 3x² - 6x +7 et g (x) = 2-x. La composée (fog)(x) est égale à :
A: (fog)(x)=-3x² - 6x +7 B: (fog)(x) = 3x² +4
C: (fog)(x) = 3x² - 6x +7 (1pt)
2) Dans un lycée, tous les élèves pratiquent au moins un des deux sports proposés: le football et le basket.
145 élèves pratiquent le football, 192 pratiquent le basket et 69 pratiquent les deux sports. L'effectif de ce
lycée est :
S
20
A: 337
B: 199
C: 268
(1pt)
3) Dans une urne, il y a deux boules blanches, trois boules noires, quatre boules vertes et quatre boules
rouges. On tire au hasard et successivement deux boules sans remise. La probabilité d'avoir deux boules de
même couleur est :
a) l'équation: P(x) = 0.
b) l'inéquation: P(x) < 0.
c) Déduire des questions 2a. la résolution dans IR de :
(0,75pt)
(1 pt)
(0,75pt)
(0,5pt)
(1 pt)
Exercice 3: (7,5points)
Un vendeur présente en vrac un lot de 13 paires de chaussures. Les chaussures ne se différencient que par
GN
leurs pointures ou par le fait qu'elles sont soit du pied droit soit du pied gauche. Parmi les 13 paires, il y a 4
ir paires de pointures 40, 6 paires de la pointure 41 et 3 paires de la pointure 42. Un client tire au hasard et
NA simultanément 2 chaussures dans le tas des 26 chaussures. On note
te 1. Calculer le nombre de tirages possibles.
l'ensemble des tirages possibles.
(1 pt)
di 2. Calculer la probabilité de chacun des événements ci-dessous:
e
a) A: « Les deux chaussures tirées sont de la même pointure >>
b) B: « Les deux chaussures tirées sont de pointures différentes.>>
c) C: « Les deux chaussures tirées sont du même pied.»>
d) D: « Les deux chaussures tirées sont de pieds différents.>>
(1,5 pt)
(1,5 pt)
(1 pt)
(1 pt
(1,5 pt)
e) E: « Les deux chaussures tirées sont de la même paire.»
Exercice 4: (3 points)
Huit élèves dont cinq filles et trois garçons s'entraînent à un défilé. Les élèves doivent faire des rangs de huit.
Le coach qui les entraîne décide de mettre les cinq filles aux cinq premières places du rang. Il aimerait donc
connaître le nombre de rangs qu'il peut ainsi constituer. Il sollicite ton aide.
Propose-lui une solution argumentée.
2