Bonjour Candicesweet
Le quadrilatère AIPJ est un rectangle ==> ses diagonales ont la même longueur.
D'où la longueur de [IJ] = la longueur de [AP].
Le problème revient alors à ceci :
Où faut-il placer le point P sur l'hypoténuse pour que le segment [AP] ait la plus petite longueur possible ?
Cette longueur est simplement la distance du point A à la droite (BC).
Elle se calcule par la distance entre le point A et la projection orthogonale de A sur (BC).
Par conséquent,
Le segment [AP] a la plus petite longueur possible si P est la projection orthogonale de A sur (BC)
soit si (AP) est perpendiculaire à (BC).
