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Soit f(x) = (x-3)² - (4x + 5)²
1) Démontrer que f(x) = (5x + 2)(-3x-8)
f (x) = ( x - 3 + 4 x + 5 ) ( x - 3 - 4 x - 5 )
= ( 5 x + 2 ) ( - 3 x - 8 )
2) Démontrer que f(x) = -15x² - 46x - 16
f (x) = x² - 6 x + 9 - ( 16 x² + 40x + 25 )
= x² - 6 x + 9 - 16 x² - 40 x - 25
= - 15 x² - 46 x - 16
3) Calculer l'image de -2 par f
f ( - 2 ) = - 15 ( - 2 )² - 46 ( - 2 ) - 16
= - 15 * 4 +92 - 16
= - 60 + 92 - 16 = 16
4) Résoudre f(x) = 0
( 5 x + 2 ) ( - 3 x - 8 ) = 0
un des facteurs est nul
x = - 2/5 ou - 8/3
5) Résoudre f(x) = - 16
- 15 x² - 46 x - 16 = - 16
- 15 x² - 46 x = 0
x ( - 15 x - 46 ) = 0
x = 0 ou 46/15