La Direction de la recherche, des études, de l'évaluation et des statistiques (Drees) est une
direction de l'administration centrale des ministères sanitaires et sociaux. Elle a été mise en place
en 1998.
Elle a étudié l'évolution du nombre de bénéficiaires, en milliers, de l'ACTP (Allocation
Compensatrice pour Tierce Personne) et de la PCH (Prestation de Compensation du Handicap),
en France, de 2007 à 2016.
Les deux parties de l'exercice sont indépendantes.
Partie A.
Le tableau ci-dessous donne l'évolution du nombre de bénéficiaires (en milliers) de l'ACTP de
2007 à 2016.voir pièce jointe tableau

1. a) Rappeler la formule permettant de calculer un taux d'évolution en pourcentage.
b) Calculer le taux d'évolution du nombre de bénéficiaires de l'ATP entre 2007 et 2008.
On donnera le résultat en pourcentage arrondi à 0,1 %.
2. Sur le graphique donné en annexe, représenter les points de coordonnées (x; yi) associés
aux données du tableau précédent.
(Chaque colonne du tableau correspond à un point.)
3. Au vu du graphique obtenu, on décide de modéliser l'évolution du nombre de bénéficiaires
de l'ATP par la droite (D) d'équation y = -5,9x + 113,85.
x représente le rang de l'année et y le nombre de bénéficiaires de l'ATP en 2007 + x.
a) Si on prend x = 0, que représentera y ?
b) Si on veut calculer le nombre de bénéficiaires de l'ATP en 2015, quel calcul faut-il
effectuer ?
c) On souhaite estimer le nombre de bénéficiaires de l'ATP en France en 2023 en utilisant
cette modélisation.
Effectuer le calcul et faire une phrase réponse.