FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et à résoudre n'importe quel problème que vous rencontrez.
Sagot :
Bien sûr, je serais ravi de vous aider ! Pour montrer le taux de variation de \( f(x) = x^3 \) entre \( a \) et \( a + h \), commençons par calculer la différence des valeurs de la fonction aux deux points :
\[ f(a+h) - f(a) = (a+h)^3 - a^3 \]
En développant \((a+h)^3\), on obtient :
\[ f(a+h) - f(a) = a^3 + 3a^2h + 3ah^2 + h^3 - a^3 \]
En simplifiant, nous obtenons :
\[ f(a+h) - f(a) = 3a^2h + 3ah^2 + h^3 \]
Maintenant, pour obtenir le taux de variation, divisons cette différence par \( h \) :
\[ \frac{f(a+h) - f(a)}{h} = \frac{3a^2h + 3ah^2 + h^3}{h} \]
En simplifiant davantage, nous obtenons :
\[ 3a^2 + 3ah + h^2 \]
C'est le taux de variation de \( f(x) = x^3 \) entre \( a \) et \( a+h \).
\[ f(a+h) - f(a) = (a+h)^3 - a^3 \]
En développant \((a+h)^3\), on obtient :
\[ f(a+h) - f(a) = a^3 + 3a^2h + 3ah^2 + h^3 - a^3 \]
En simplifiant, nous obtenons :
\[ f(a+h) - f(a) = 3a^2h + 3ah^2 + h^3 \]
Maintenant, pour obtenir le taux de variation, divisons cette différence par \( h \) :
\[ \frac{f(a+h) - f(a)}{h} = \frac{3a^2h + 3ah^2 + h^3}{h} \]
En simplifiant davantage, nous obtenons :
\[ 3a^2 + 3ah + h^2 \]
C'est le taux de variation de \( f(x) = x^3 \) entre \( a \) et \( a+h \).
Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Revenez sur FRstudy.me pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.