Réponse:
Pour écrire tous les nombres de 1 à 19 sur un clavier d'ordinateur, on appuie successivement sur 171 touches.La formule donnée (10^{c-1} \times (c - 1) - 9) donne le nombre de touches nécessaires pour écrire tous les nombres de 1 à (10^c - 1), où (c) est le nombre de chiffres. Pour (c = 2) (comme dans le cas de 1 à 19), la formule donne (10^1 \times (2 - 1) - 9 = 10 - 9 = 1), ce qui est correct.Pour écrire tous les nombres de 1 à 9 999, on appuie sur 36 581 touches en utilisant la formule (10^{4-1} \times (4-1) - 9 = 10^3 \times 3 - 9 = 30,000 - 9 = 36,591).
