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Virginie souhaite changer sa télévision. Dans son salon, l'espace réservé à la télévision mesure 95 cm de longueur et 2 mètres de hauteur. L'écran de ce téléviseur est au format 16/9. Cela signifie que lorsqu'on fait le quotient de sa longueur par sa largeur, on obtient une fraction égale à 16 9. Virginie pourra-t-elle installer ce téléviseur dans l'espace prévu?​

Sagot :

Salut alors Pour déterminer si le téléviseur au format 16/9 peut s'adapter dans l'espace de 95 cm de longueur et 2 mètres de hauteur, nous devons d'abord calculer la largeur et la hauteur maximales du téléviseur qui peuvent tenir dans cet espace, en gardant à l'esprit le ratio 16/9.

Le format 16/9 signifie que pour chaque 16 unités de largeur, la hauteur est de 9 unités. Donc, si la largeur (W) est maximisée, la hauteur (H) sera W * (9/16).

1. Maximaliser la largeur:
La largeur maximale est 95 cm.
Donc, H = 95 * (9/16) ≈ 53,44 cm.

2. Maximaliser la hauteur:
La hauteur maximale est 2 mètres, soit 200 cm.
Donc, W = 200 * (16/9) ≈ 355,56 cm.

La largeur maximale de 95 cm donne une hauteur d'environ 53,44 cm, ce qui est bien inférieur à la limite de 2 mètres. Par conséquent, un téléviseur au format 16/9 avec une largeur de 95 cm peut facilement s'intégrer dans l'espace prévu.

Réponse :

Pour déterminer si Virginie peut installer le téléviseur dans l'espace prévu, nous devons calculer la largeur de l'écran en utilisant le format 16/9 et vérifier si elle convient à l'espace disponible.

Le format 16/9 signifie que la longueur de l'écran est 16 unités et la largeur est 9 unités. Donc, si la longueur de l'écran est L, la largeur serait

9

16

×

16

9

×L.

Dans le cas de Virginie, la longueur de l'espace réservé à la télévision est de 95 cm. Ainsi, la largeur de l'écran serait

9

16

×

95

16

9

×95 cm.

Calculons cela :

Largeur de l’

e

ˊ

cran

=

9

16

×

95

Largeur de l’

e

ˊ

cran=

16

9

×95

Largeur de l’

e

ˊ

cran

=

855

16

Largeur de l’

e

ˊ

cran=

16

855

La largeur de l'écran est

855

16

16

855

 cm. Maintenant, vérifions si cette largeur est inférieure ou égale à la hauteur de l'espace disponible, qui est de 2 mètres (200 cm).

855

16

200

16

855

≤200

La largeur de l'écran est inférieure à 200 cm, donc Virginie pourra installer ce téléviseur dans l'espace prévu.

Explications étape par étape :