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Exercice 2 La construction du triangle de Sierpinski se déroule en plusieurs étapes : Départ (étape 0): Tracer un triangle équilatéral; AA A Chaque réponse sera justifiée. 1) Combien de triangles obtient-on : a) à l'étape 4? Étape 1: Former 4 triangles équilatéraux en reliant les milieux des côtés, puis supprimer le triangle central. On obtient alors 3 triangles. Étape 2: On réitère l'étape 1 dans chacun de ces 3 triangles. On obtient alors 9 triangles; Étape 3: On réitère l'étape 1 dans chacun de ces 9 triangles... Ainsi de suite... b) à l'étape 12? 2) Combien faut-il d'étapes pour dépasser le milliard de triangles?
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