Bonjour quelqu’un pourrait m’aider pour cette exo svp
Cette suite très célèbre doit son nom au mathématicien Fibonacci; il imagine dans son traité Liber
Abaci (1202) la croissance d'une population de lapins. On commence avec un couple de jeunes
lapins. Ce couple donne naissance chaque mois, dès son troisième mois d'existence, à un nouveau
couple de lapins. Le premier mois, nous avons donc un couple de jeunes lapins; le second mois, ce
couple n'est pas en âge de procréer donc il y a toujours un couple de lapins. Le troisième mois, ce
couple donne naissance à un couple de lapins, etc.
Combien y aura-t-il de couples de lapins au bout d'un an?
La suite de Fibonacci se calcule rapidement: pour obtenir un terme, on ajoute les deux termes
précédents. Ainsi, pour la définir, il ne faut pas une mais deux valeurs de départ.
Partie A Premiers termes
La suite de Fibonacci commence ainsi : 1;1;2;3;5;8...
1. Calculer les 5 termes suivants de cette suite.
2. Utiliser la calculatrice pour afficher les termes de la suite et vérifier les calculs précédents.
3. Donner la valeur du 20° terme de cette suite.
Partie B Nombre d'or
Notons U₁=1 et U₁=1 les deux premiers termes de cette suite.
1. Calculer le rapport U₁/U.. puis le rapport U₂/U₁.
2. A l'aide du tableur, calculer les 10 rapports suivants. Que constatez-vous ?
3. Faire une recherche internet sur le nombre d'Or.
deg
U
Suites
n+2
SUIT
Graphs
U +U
n+1 n
U 1
e
%1
1
Ajoute
Tracer le graphique