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Sagot :
Réponse :
1 Exercice nº1
ABCD est un carré de côté 20 mètres.
D P
20
M
B
On définit sur ses côtés, quatre points M, N, P et Q tels que PC = DQ-AM-BN = x (en mètres) comme sur la
figure ci-contre.
Le problème consiste à trouver la ou les valeur(s) de x telle(s) que la surface grise ait une aire égale à 200 m².
1. Reproduire la figure.
2. Déterminer, en mètre carré, l'aire f(x) du triangle AMQ en fonction de x.
f(x) = 1/2(x(20 - x)) = 10x - x²/2
3. Montrer que: 2x²-40x+200-2(x-10).
l'aire de la surface grisée est :
400 - (4(10x - x²/2) = 200
400 - 40x + 2x² = 200
2x² - 40x + 200 = 0
4. Résoudre le problème posé.
2x² - 40x + 200 = 0
2(x² - 20x + 100) = 0 IDR
2(x - 10)² = 0 ⇔ x - 10 = 0 ⇔ x = 10
Explications étape par étape :
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