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Réponse:
Si on augmente de 6 cm la longueur du côté d'un carré, on obtient un nouveau carré dont l'aire est 84 cm² de plus que l'aire du carré de départ. Pour trouver la longueur du côté du premier carré, nous devons résoudre une équation.
Soit "x" la longueur du côté du premier carré.
L'aire du premier carré est donc x².
L'aire du nouveau carré est (x + 6)².
On sait que l'aire du nouveau carré est 84 cm² de plus que l'aire du premier carré :
(x + 6)² = x² + 84
En développant cette équation, on obtient :
x² + 12x + 36 = x² + 84
En simplifiant cette équation, on obtient :
12x + 36 = 84
En isolant "x", on a :
12x = 84 - 36
12x = 48
x = 48 / 12
x = 4
Donc, la longueur du côté du premier carré est de 4 cm.
Bonjour
en augmentant de 6 cm la longueur du cote d'un carré, on obtient un nouveau carré dont l'aire mesure 84cm² de plus que l'aire du carré de départ . quelle est la longueur du coté du premier carré
côté du carré : n
Nouveau carré : n + 6
aire du carré : n x n = n^2
Aire du nouveau carré : (n + 6)^2 = n^2 + 12n + 36
(n + 6)^2 = n^2 + 84
n^2 + 12n + 36 = n^2 + 84
n^2 - n^2 + 12n = 84 - 36
12n = 48
n = 48/12
n = 4 cm
le premier carré a pour longueur 4 cm