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Sagot :
Réponse:
Pour factoriser l'expression \(x^5 + x^3 - x^2 - 1\), nous regroupons les termes par paire, en prenant \(x^3\) comme facteur commun du premier et \(x^2 + 1\) du second :
\[ x^5 + x^3 - x^2 - 1 = x^3(x^2 + 1) - (x^2 + 1) \]
Maintenant, nous remarquons que \((x^2 + 1)\) est un facteur commun, nous pouvons le factoriser :
\[ (x^2 + 1)(x^3 - 1) \]
Donc, l'expression \(x^5 + x^3 - x^2 - 1\) peut être factorisée comme le produit de \((x^2 + 1)\) et \((x^3 - 1)\). Cela signifie que si vous multipliez \((x^2 + 1)\) par \((x^3 - 1)\), vous obtiendrez l'expression d'origine \(x^5 + x^3 - x^2 - 1\).
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