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Sagot :
A) (x-1)(x²+x+1)=x*x²+x*x+x*1-x²-x-1=x³+x²+x-x²-x-1=x³-1
B) (x+0,5)²+0,75=x²+2*0,5*x+0,25+0,75=x²+x+1
C) x²+x+1=0
Soit (x+0,5)²+0,75=0
Comme (x+0,5)²≥0 alors (x+0,5)²+0,75≥0 donc x²+x+1=0 n'a pas de solution
Donc x³-1=0 équivaut à (x-1)(x²+x+1)=0 soit x-1=0
Donc la seule solution est x=1
B) (x+0,5)²+0,75=x²+2*0,5*x+0,25+0,75=x²+x+1
C) x²+x+1=0
Soit (x+0,5)²+0,75=0
Comme (x+0,5)²≥0 alors (x+0,5)²+0,75≥0 donc x²+x+1=0 n'a pas de solution
Donc x³-1=0 équivaut à (x-1)(x²+x+1)=0 soit x-1=0
Donc la seule solution est x=1
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