Réponse:
### Exercice 1
#### 1. Milieu du segment [LM]:
- Utilisons la formule pour trouver le milieu du segment [LM]:
Milieu = XL+XM YL+YM
( ---------- : ---------- )
2 2
Milieu = -2+6 -3 - 1
( -------- : ------- ) = (2 ; -2)
2 2
- Si les coordonnées de K correspondent au milieu, alors K est le milieu du segment [LM].
#### 2. Cercle circonscrit au triangle LMO:
- Trouvons les médiatrices des segments [LM], [LO], et [MO].
- Leur point d’intersection est le centre du cercle circonscrit au triangle.
- Le centre du cercle circonscrit est équidistant des sommets du triangle.
#### 3. Centre du cercle C:
- D'après les calculs, le point O semble être le centre du cercle C.
#### 4. Nature du triangle LMO:
- Un triangle est équilatéral si ses trois côtés ont la même longueur.
- Utilisons les coordonnées des points L, M et O pour calculer les longueurs des côtés LM, LO et MO.
- Comparons ces longueurs pour confirmer si le triangle est équilatéral.
### Exercice 2 (Partie A)
#### a) Fonction impaire:
- Une fonction est impaire si f(-x) = -f(x) .
- Vérifions si f(-x) = -f(x) pour la fonction donnée.
#### b) Caractéristique de la courbe \(C_f\):
- Une fonction impaire a une symétrie par rapport à l'origine.
- Cela signifie que si un point \((x, y)\) est sur la courbe, alors le point \((-x, -y)\) est aussi sur la courbe.
#### c) Tableau de valeurs:
- Calcule les valeurs de \(f(x)\) pour \(x\) appartenant à l’intervalle \([-7;7]\).
- Pour chaque valeur de \(x\), substitue \(x\) dans \(f(x) = 0.25x^3 - 9x\) et trouve la valeur correspondante de \(f(x)\).
j'espère t'avoir aider
