Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour
la dérivée de 1/x = -1/x²
c'est une dérivée de base à savoir par coeur
mais je supposose que pour ton exo il s'agit de
la calculer.
x≠ 0 et h ≠ 0
taux de variation = [1/( x+h) - 1/x ] / h
on met au même dénominateur
[(x - (x+h) ) / x(x+h) ] / h
= [(x - x- h) ) / [xh (x+h) ]
= -h / [xh (x+h) ]
on simplifie par h
= - 1 / [x (x+h) ]
la dérivée est le taux de variation quand h tend vers 0
( donc on peut négliger h car infiniment petit)
= -1 / (x² + 0)
= -1 / x²
