👤
Answered

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Obtenez les informations dont vous avez besoin de la part de notre communauté d'experts qui fournissent des réponses précises et complètes à toutes vos questions.

Bonjour, j'ai du mal à faire mon exercice de math. Pourrez vous m'aider ?
Soit a un réel de l’intervalle [0 ; π/2].
On sait que sin(a)=0,7.
1.a) Avec la calculatrice, déterminer une valeur approchée de a à 10-³ près.
b) En utilisant le résultat précédent, déterminer une valeur approchée de cos(a).
2) Calculer la valeur exact de cos(a).

Sagot :

Moucowlagent41

Réponse:

Bonjour! Bien sûr, je serai ravi de t'aider avec ton exercice de mathématiques. Voici comment tu peux le résoudre :

1.a) Pour déterminer une valeur approchée de a à 10^-3 près, nous allons utiliser la calculatrice. Tu dois trouver l'arc sinus de 0,7, ce qui se note sin^-1(0,7) ou asin(0,7). En utilisant la calculatrice, tu devrais obtenir environ 0,775.

1.b) Maintenant que tu as trouvé la valeur approximative de a, tu peux utiliser la relation trigonométrique cos(a) = √(1 - sin^2(a)) pour déterminer une valeur approximative de cos(a). En remplaçant sin(a) par 0,7, nous avons cos(a) = √(1 - 0,7^2) ≈ 0,714.

2) Pour calculer la valeur exacte de cos(a), nous devons utiliser l'identité trigonométrique cos^2(a) = 1 - sin^2(a). Sachant que sin(a) = 0,7, nous avons cos^2(a) = 1 - 0,7^2 = 1 - 0,49 = 0,51. Par conséquent, cos(a) = √(0,51) ≈ 0,714.

J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à me demander.

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.