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Sagot :
Bonjour ! C'est mon chapitre du moment. Un fois que tu as compris, c'est très simple ! Rappel pour comprendre ma façon (la façon) de rédiger sur ordinateur les calculs : * signifie x (l'astérisque représente la multiplication, pour ne pas confondre avec x dans les calculs avec inconnus)
a)
Le périmètre d'un rectangle est donné par la somme des longueurs de ses côtés, soit 2×(AB+AC)2×(AB+AC).
Comme AB est constant (3 cm) et AC est une variable (x cm), le périmètre variera uniquement en fonction de la longueur AC.
Lorsque x augmente, la longueur AC du rectangle augmente également, ce qui entraîne une augmentation du périmètre. De même, lorsque x diminue, le périmètre diminue également. Par conséquent, la fonction p(x) est croissante.
b)
Le périmètre p(x) du rectangle est la somme de deux fois la longueur AB (2 * 3) et deux fois la longueur AC (2 * x), soit p(x)=2×3+2×xp(x)=2×3+2×x.
En simplifiant cette expression, on obtient p(x)=6+2xp(x)=6+2x.
Pour l'aire du rectangle :
L'aire d'un rectangle est donnée par le produit de ses dimensions, soit AB×ACAB×AC dans ce cas. Comme AB est constant (3 cm) et AC est une variable (x cm), l'aire variera uniquement en fonction de la longueur AC.
Lorsque x augmente, la longueur AC du rectangle augmente également, ce qui entraîne une augmentation de l'aire. De même, lorsque x diminue, l'aire diminue également. Par conséquent, la fonction A(x) est croissante.
b) Déterminer l'expression A(x) de A en fonction de x :
L'aire A(x) du rectangle est le produit de la longueur AB (3 cm) par la longueur AC (x cm), soit A(x)=3×xA(x)=3×x.
En simplifiant cette expression, on obtient A(x)=3xA(x)=3x.
En esperant t'avoir aider et avoir été clair. Tu me diras si tu as des questions sur les méthodes, n'hésite pas dans les commentaires.
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