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Explications étape par étape:
Pour calculer le rayon de la section d'un cône par un plan parallèle à sa base, nous pouvons utiliser la similarité des triangles.
Tout d'abord, nous connaissons le diamètre de la base du cône, qui est de 120 cm. Le diamètre est égal à deux fois le rayon de la base, donc le rayon de la base est de 120 cm / 2 = 60 cm.
Ensuite, nous pouvons utiliser la similarité des triangles pour trouver le rayon de la section. Les triangles ADC et ADB sont similaires, donc nous pouvons établir la proportion :
AD / ADC = AB / ADB
Nous connaissons AD = 2 cm et AB = rayon de la section. ADC est un cercle avec un rayon de 60 cm (le rayon de la base du cône), et ADB est un cercle avec un rayon inconnu mais nous le noterons comme r.
Donc, la proportion devient :
2 cm / 60 cm = r / r
Simplifiant, nous avons :
2 / 60 = 1 / r
Croisant les produits, nous obtenons :
2r = 60
En divisant par 2, nous trouvons que :
r = 30
Donc, le rayon de la section du cône est de 30 cm.