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Sagot :
Exercice nº1 :
1. La fonction f(x)=x²-5x+8 est un polynôme du second degré. Les valeurs de a, b et c sont :
a = 1, b = -5, c = 8.
2. La fonction g(x)=7x²-6 est également un polynôme du second degré. Les valeurs de a, b et c sont :
a = 7, b = 0, c = -6.
3. La fonction h(x)=-x³+4x n'est pas un polynôme du second degré car elle contient une puissance de x supérieure à 2.
4. La fonction i(x)=2020x-3 est un polynôme du premier degré, pas du second degré. Les valeurs de a, b et c ne sont pas applicables ici.
Exercice n°2 :
1. Pour la fonction f(x)=x²-8x+9, nous pouvons dresser le tableau de variations en suivant ces étapes :
- Trouver les valeurs critiques en résolvant f'(x) = 0.
- Vérifier le signe de f''(x) pour déterminer les intervalles de croissance et de décroissance.
- Compléter le tableau en évaluant f(x) pour des valeurs dans chaque intervalle.
2. Pour la fonction g(x)=-2x²+6x+1, nous pouvons également dresser le tableau de variations en suivant les mêmes étapes.
3. Pour la fonction h(x)=-3x+6, il s'agit d'une fonction linéaire, donc elle est toujours décroissante.
4. Pour la fonction i(x)=16x²-1, nous pouvons également dresser le tableau de variations en suivant les mêmes étapes.
J'espère que cela t'aide !
1. La fonction f(x)=x²-5x+8 est un polynôme du second degré. Les valeurs de a, b et c sont :
a = 1, b = -5, c = 8.
2. La fonction g(x)=7x²-6 est également un polynôme du second degré. Les valeurs de a, b et c sont :
a = 7, b = 0, c = -6.
3. La fonction h(x)=-x³+4x n'est pas un polynôme du second degré car elle contient une puissance de x supérieure à 2.
4. La fonction i(x)=2020x-3 est un polynôme du premier degré, pas du second degré. Les valeurs de a, b et c ne sont pas applicables ici.
Exercice n°2 :
1. Pour la fonction f(x)=x²-8x+9, nous pouvons dresser le tableau de variations en suivant ces étapes :
- Trouver les valeurs critiques en résolvant f'(x) = 0.
- Vérifier le signe de f''(x) pour déterminer les intervalles de croissance et de décroissance.
- Compléter le tableau en évaluant f(x) pour des valeurs dans chaque intervalle.
2. Pour la fonction g(x)=-2x²+6x+1, nous pouvons également dresser le tableau de variations en suivant les mêmes étapes.
3. Pour la fonction h(x)=-3x+6, il s'agit d'une fonction linéaire, donc elle est toujours décroissante.
4. Pour la fonction i(x)=16x²-1, nous pouvons également dresser le tableau de variations en suivant les mêmes étapes.
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