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Yasmineabou
Answered

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Bonjour , quelqu'un pour m'aider s'il vous plait :

Soit f la fonction définie sur [-3 3] par : 4/3x^3 + x² -2x + 3/5

1. Conjecturer le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 Avec la calculatrice
2.a. Etudier les variations de f sur [-3,3]
b. Donner le nombre de solutions de l'équation f(x)=0
puis un encadrement de chacune d'elles a 10 -² près avec la dichotomie.. S'il vous plait

Sagot :

Apparemment, y a 2 racines.
On va supposer que tu sais pas dériver.

f croit depuis x=-3 jusqu'à x = -1 puis décroit jusqu'à x = 1/2 puis croit jusqu'à x = 3
calcule f(-3), f(-1) ; conclut sur l'existence d'une racine
calcule f(1/2) ; conclut sur l'existence d'une racine
calcule f(3) ; confirme l'existence de seulement 2 racines

pour la dichotomie, il faut que tu prennes 2 valeurs autour de ta racine, et puis tu te rapproches de la racine en rapetissant ta borne.
on dit "dichotomie" parce qu'on divise par la taille de la borne par 2 en rétrécissant un côté de la borne.
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