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Explications étape par étape:
Oui, si d divise à la fois x et y, alors d divise également l'expression a*x - b*y.
Pour le justifier, nous pouvons utiliser la propriété de la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition et la soustraction.
Nous savons que d divise x, ce qui signifie que x peut être exprimé comme x = d*k, où k est un nombre entier.
Nous savons également que d divise y, ce qui signifie que y peut être exprimé comme y = d*l, où l est un nombre entier.
En substituant ces expressions dans l'expression a*x - b*y, nous obtenons :
a*x - b*y = a*(d*k) - b*(d*l) = d*(a*k - b*l)
Puisque a*k - b*l est la différence de deux multiples de d, nous avons une autre fois la propriété selon laquelle si d divise à la fois x et y, alors d divise a*x - b*y.
J'espère que cela a pu t'aider !