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Jérôme possède un lot d'actions cotées à 6 500 euros.
Un jeudi, le cours de l'action chute de 5 %.
a) Pas grave se dit Jérôme, il lui faut juste une augmentation de 5% pour que son cours revienne à son niveau de départ, et je retrouverai alors mes parts.
Expliquer pourquoi Jérôme se trompe.
b) Quelle évolution son cours doit-il subir pour revenir à son niveau de départ ?
2. Vers une méthode générale
a) Compléter : « Diviser par un nombre c revient à multiplier par ...»
b) Compléter : « Si une quantité est multipliée par un coefficient c, il faut la multiplier par féciproque = ... pour revenir à son niveau de départ.»
Valeur de départ
Valeur d'arrivée
3. Application Dans chacun des cas suivants, déterminer le coefficient multiplicateur réciproque, puis le taux d'évolution réciproque,
XC
associés à ces évolutions.
a) c = 0,8
b c = 0,9
c) с = 1,36
d) c = 2
4. Dans chacun des cas suivants, déterminer l'évolution en pourcentage réciproque qui permet de revenir à la valeur de départ.
a) une hausse de 25 %
c) une baisse de 50 %
b) une baisse de 37,5 %
d) une hausse de 525 %

Sagot :

a) Jérôme se trompe parce que la diminution de 5 % ne sera compensée que si l'action augmente de 5 % par rapport à la nouvelle valeur, pas par rapport à la valeur d'origine.

b) Pour revenir à son niveau de départ après une baisse de 5 %, le cours de l'action doit augmenter de 5,26 % (100 / (100 - 5)).

2.
a) Diviser par un nombre c revient à multiplier par son inverse, c'est-à-dire 1/c.

b) Si une quantité est multipliée par un coefficient c, il faut la multiplier par le coefficient multiplicateur réciproque (1/c) pour revenir à son niveau de départ.

3.
a) Coefficient multiplicateur réciproque = 1/0,8, Taux d'évolution réciproque = -20%.
b) Coefficient multiplicateur réciproque = 1/0,9, Taux d'évolution réciproque = -10%.
c) Coefficient multiplicateur réciproque = 1/1,36, Taux d'évolution réciproque = -26.47%.
d) Coefficient multiplicateur réciproque = 1/2, Taux d'évolution réciproque = -50%.

4.
a) Évolution en pourcentage réciproque pour une hausse de 25% = -20%.
b) Évolution en pourcentage réciproque pour une baisse de 37,5% = +60%.
c) Évolution en pourcentage réciproque pour une baisse de 50% = +100%.
d) Évolution en pourcentage réciproque pour une hausse de 525% = -80%.
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