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Lou5988
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Dans chacun des cas suivants, déterminer si A et B sont indépendants :
1. () = 0,7 ; () = 0,5 ( ∪ ) = 0,8
2. () = 0,7 ; () = 0,4 ( ∪ ) = 0,82
3. () = 0,4 ; () = 0,5 ( ∩ ) = 0,2

Sagot :

EvanRio

Réponse:

Pour déterminer si A et B sont indépendants, on utilise la formule de l'indépendance des événements : P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

1. Si P(A) * P(B) = P(A ∩ B), alors A et B sont indépendants.

- Pour le premier cas : 0,7 * 0,5 ≠ 0,8, donc A et B ne sont pas indépendants.

2. Pour le deuxième cas : 0,7 * 0,4 = 0,28, et 0,28 ≠ 0,82, donc A et B ne sont pas indépendants.

3. Pour le troisième cas : 0,4 * 0,5 = 0,2, et 0,2 = 0,2 (intersection), donc A et B sont indépendants.

En résumé :

1. Non indépendants.

2. Non indépendants.

3. Indépendants.

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