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Réponse:
Pour déterminer un point où la tangente à la courbe de la fonction g(x) a une pente de 1/7, nous devons chercher les points d'intersection entre la droite de pente 1/7 et la courbe de la fonction g(x).
La pente d'une fonction est donnée par sa dérivée. Pour la fonction g(x), nous devons trouver où sa dérivée est égale à 1/7.
Calculons la dérivée de g(x) :
g(x) = 1/(2x^2) + (3/2)x
g'(x) = -2/(2x^3) + 3/2
Pour trouver les points d'intersection, nous devons résoudre l'équation suivante :
g'(x) = 1/7
-2/(2x^3) + 3/2 = 1/7
En simplifiant l'équation, nous avons :
-2/(2x^3) = 1/7 - 3/2
-2/(2x^3) = (1 - 21)/7
-2/(2x^3) = -20/7
-1/x^3 = -10/7
1/x^3 = 10/7
En prenant l'inverse des deux côtés de l'équation :
x^3 = 7/10
En trouvant la racine cubique des deux côtés :
x = ∛(7/10)
Ainsi, le point où la tangente à la courbe de la fonction g(x) a une pente de 1/7 est donné par le point (x, g(x)) où x est égal à ∛(7/10) et g(x) est la valeur correspondante de la fonction g(x).
Réponse :
Bonjour,
f(x)= 3x/x+2 et g(x)=1/2x2+3/2x
comment déterminer un point où la tangente Cg est de pente 1/7
g '(x) = x + 3/2 = 1/7
x = 1/7 - 3/2 = 2/14 - 21/14 = - 19/14
donc le point d'abscisse - 19/14 dont la tangente à Cg a pour pente 1/7
Explications étape par étape :