Le petit chaperon rouge rend visite à sa grand-mère dans les bois. Il doit d'abord se rendre au village pour récupérer un pot de beurre puis passer par la clairière pour faire un bouquet de fleurs.
Dans un repère (0; 1,J), on a représenté la maison du petit chaperon rouge par le point D(-1 ; -2), le village par le point V(2 ; 1), la clairière par le point C(3 ; 0) et enfin la maison de mère-grand par le point M(0 ; -3).
Partie A.
1. Faire une figure qui sera complétée par la suite.
2. Calculer les coordonnées des vecteurs de déplacement du petit chaperon rouge : DV, VC, CM et DM.
Partie B.
1. Calculer les distances DV, VC, CM parcourues par le petit chaperon rouge depuis le village jusqu'à la maison de sa mère-grand, ainsi que la distance DM correspondant au trajet direct.
2. Montrer que le quadrilatère DVCM sur lequel chemine le chaperon rouge est un rectangle.
Partie C.
Le grand méchant loup fait peur au petit chaperon rouge. Afin de sécuriser la forêt, un chasseur part à la recherche de la tanière du loup. Une vieille sorcière lui dit qu'elle se situe au point T qui vérifie la relation CT = 2CM - VM + 3 DV.
On cherche maintenant les coordonnées du point T.
1. Placer le point T sur la figure en laissant les traits de construction apparents.
2. Calculer les coordonnées de CT.
3. En déduire les coordonnées de T.