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Sagot :
Bonjour, voici la réponse :
Pour déterminer si l'objectif du maire sera atteint, nous devons calculer la concentration en ions nitrates après 2 ans en suivant le protocole de dépollution proposé par l'expert.
La dépollution prévoit une diminution de 2% par mois de la concentration en ions nitrates dans l'eau de la rivière.
Nous pouvons utiliser la formule suivante pour calculer la concentration en ions nitrates chaque mois :
\[ C_n = C_0 \times (1 - r)^n \]
Où :
- \( C_n \) est la concentration en ions nitrates après n mois,
- \( C_0 \) est la concentration initiale en ions nitrates (79 mg/L),
- \( r \) est le taux de diminution mensuel (2% ou 0,02), et
- \( n \) est le nombre de mois.
Nous allons utiliser cette formule pour calculer la concentration en ions nitrates après 24 mois (2 ans).
\[ C_{24} = 79 \times (1 - 0,02)^{24} \]
Calculons cela :
\[ C_{24} = 79 \times (0,98)^{24} \]
\[ C_{24} ≈ 79 \times (0,551) \]
\[ C_{24} ≈ 43,53 \text{ mg/L} \]
La concentration en ions nitrates après 2 ans serait d'environ 43,53 mg/L, ce qui est inférieur à la limite de 50 mg/L fixée par le maire. Par conséquent, si le protocole de dépollution est suivi selon les spécifications de l'expert, l'objectif du maire sera atteint.
Pour déterminer si l'objectif du maire sera atteint, nous devons calculer la concentration en ions nitrates après 2 ans en suivant le protocole de dépollution proposé par l'expert.
La dépollution prévoit une diminution de 2% par mois de la concentration en ions nitrates dans l'eau de la rivière.
Nous pouvons utiliser la formule suivante pour calculer la concentration en ions nitrates chaque mois :
\[ C_n = C_0 \times (1 - r)^n \]
Où :
- \( C_n \) est la concentration en ions nitrates après n mois,
- \( C_0 \) est la concentration initiale en ions nitrates (79 mg/L),
- \( r \) est le taux de diminution mensuel (2% ou 0,02), et
- \( n \) est le nombre de mois.
Nous allons utiliser cette formule pour calculer la concentration en ions nitrates après 24 mois (2 ans).
\[ C_{24} = 79 \times (1 - 0,02)^{24} \]
Calculons cela :
\[ C_{24} = 79 \times (0,98)^{24} \]
\[ C_{24} ≈ 79 \times (0,551) \]
\[ C_{24} ≈ 43,53 \text{ mg/L} \]
La concentration en ions nitrates après 2 ans serait d'environ 43,53 mg/L, ce qui est inférieur à la limite de 50 mg/L fixée par le maire. Par conséquent, si le protocole de dépollution est suivi selon les spécifications de l'expert, l'objectif du maire sera atteint.
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