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Bonsoir je suis en 2nd et je n’arrive pas à résoudre cette exercice que j’ai besoin de rendre avant jeudi soir. Merci d’avance

Exercice 3

ABCD est un parallelogramme tel que AB = 6cm et AD = 2cm.

1. Construire les points M et N définis par: (vec)AM = 3 (vec) AD et (vec) BN = 1/2 (vec) AB

2. Montrer que (vec) CM = 2 (vec) AD-(vec)AB.
3. Ecrire le vecteur CN en fonction de (vec)AB et (vec)AD.
4. En déduire que les points C, M et N sont alignés.

Merci

Sagot :

Giulianosabattier681

voici la réponse

1 Pour construire les points M et N, utilisez les vecteurs suivants : (vec)AM = 3 (vec) AD et (vec) BN = 1/2 (vec) AB. Utilisez ces informations pour placer les points M et N.

2 Pour montrer que (vec) CM = 2 (vec) AD-(vec)AB, utilisez les propriétés des vecteurs dans un parallélogramme. Vous pouvez utiliser la relation entre les vecteurs et les côtés du parallélogramme pour démontrer cette égalité.

3 Écrivez le vecteur CN en fonction de (vec)AB et (vec)AD en utilisant les relations que vous avez établies dans les étapes précédentes. Utilisez les propriétés des vecteurs dans un parallélogramme pour simplifier cette expression.

4 En utilisant les résultats des étapes précédentes, déduisez que les points C, M et N sont alignés. Vous pouvez le démontrer en montrant que le vecteur CN est un multiple du vecteur CM, ce qui indique que les points C, M et N sont alignés.

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