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Bonjour, je n’arrive pas résoudre ce problème pouvez-vous m’aider ? Merci !

1. a. Ninon et Grégory ont
chacun une méthode pour résoudre l'équation (x-1)²=9.
Ninon: «Les nombres dont le carré est 9 sont 3 et-3.
Donc je résous les équations x-1=3 et x-1 = -3.>>
Grégory: «L'équation (x-1)²=9 s'écrit aussi (x-1)²-9=0.
Ensuite je factorise le membre de gauche et j'obtiens une
équation produit nul >>.
Que peut-on penser de ces affirmations ?
b. Terminer la résolution avec chacune des méthodes
de Ninon et Grégory.
2. À votre tour de résoudre les équations :
a. 4x²= 25
b. (x-9)²=16
c. (2-3x)² = 1
d. x²=81
e. (4x-1)²=9
f. x²=2
h. 4x²=49

Sagot :

Ayuda

bonjour

1a) (x-1)² = 9

pour Nina

donc soit x-1 = 3 donc x = 4

soit x-1 = -3 donc x = -2

pour Grégory

(x-1)² - 3² = 0

(x-1+3) (x-1-3) = 0

soit x = - 2 soit x = 4

et si 4x² = 25

alors (2x)² - 5² = 0

(2x+5) (2x-5) = 0

x = -5/2 ou x = 5/2

etc..

puisque a²-b² = (a+b) (a-b)

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