👤
Answered

FRstudy.me rend la recherche de réponses rapide et facile. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre plateforme de questions-réponses bien informée.

Soit les points E ( 2;2 ), F ( -3;4), G ( 1;-4 ), H ( -4;-2) démontrer que EFHG est un parallélogramme

Sagot :

Lennie91
Pour démontrer que le quadrilatère EFHG est un parallélogramme, nous devons montrer que les côtés opposés sont parallèles.

Les coordonnées des vecteurs EF et HG peuvent être calculées comme suit :

Vecteur EF = (x2 - x1, y2 - y1) = (-3 - 2, 4 - 2) = (-5, 2)
Vecteur HG = (x4 - x3, y4 - y3) = (-4 - 1, -2 - (-4)) = (-5, 2)

Nous pouvons voir que les vecteurs EF et HG ont les mêmes composantes en x (-5) et en y (2), ce qui signifie qu'ils sont parallèles.

De plus, nous pouvons calculer les coordonnées des vecteurs FG et EH :

Vecteur FG = (x3 - x2, y3 - y2) = (1 - (-3), -4 - 4) = (4, -8)
Vecteur EH = (x4 - x1, y4 - y1) = (-4 - 2, -2 - 2) = (-6, -4)

Encore une fois, nous pouvons voir que les vecteurs FG et EH ont les mêmes composantes en x (4) et en y (-8), ce qui signifie qu'ils sont également parallèles.

Ainsi, puisque les côtés opposés du quadrilatère EFHG sont parallèles, nous pouvons conclure que EFHG est un parallélogramme.
Claireroy091

bonjour

( EF)² = ( 4 - 2 )² + ( - 3 - 2 )² = 2² + ( - 5 )² = 4 + 25 = 29

( FG)² = ( - 4 - 2 ) ² + ( 1 + 3 )² = ( - 6 )² + 4 ² = 36 + 16 = 52

( GH)² = ( - 2 + 4 )² + ( - 4 - 1 )² = 2 ² + ( - 5 )² = 4 + 25 = 29

( EH )² = ( - 2 - 2 )² + ( - 4 - 2 )² = ( - 4 )² + ( - 6 )² = 16 + 36 = 52

EF = GH

FG = EH

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.